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    如图，△OCD与△OAB是位似图形．AB与CD平行吗？尝试说明理由．

    答案：略
    解析：

    平行．理由是：由△OCD∽△OAB，得∠OCD=∠OAB，从而AB∥CD．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．精英家教网
    （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，请你猜想OM与AD的数量关系：
     
    （直接写出答案，不必证明）；
    （2）如图2，在图1的基础上，将△OCD绕点O逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．
    ①OM与AD的数量关系是否仍成立，若成立请证明，若不成立请说明理由；
    ②求证：OM⊥AD．

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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学八年级第二学期 题型：044

    如图，△OCD与△OAB是位似图形，AB与CD平行吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC与DB相交于点O，已知∠ABC=∠DCB，图中再补充一个条件后可证明ΔABC≌ΔDCB，则这个条件不能是（  ）
    A．AB=DCB．∠A=∠DC．OB=OCD．AC=DB

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江西省考数学预测试卷三解析版 题型：解答题

    如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

    ⑴在图中画出△OCD；

    ⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

    ⑶点P在抛物线对称轴上运动

    ①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；

    ②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请

    说明理由．

     

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