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    如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=
    10
    10
    °；②若∠DAE=20°，则∠C=
    35
    35
    °．
    分析：利用∠C=40°，可先求∠BAC，再利用AE是∠BAC的角平分线，可求∠EAC，在Rt△ADC中，可求∠DAC，从而可求∠DAE．
    解答：解：①∵直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线∠C=40°，
    ∴BE=AE=CE，
    ∴∠EAC=∠C=40°，∠DAC=50°，
    ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°，
    ②∵∠DAE=20°，
    ∴∠AEC=70°
    ∴∠C=∠EAC=35°，
    故答案为10°，35°．
    点评：本题利用了三角形内角和定理、角平分线定理．
    三角形的内角和等于180°．
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    ．

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    2
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    12
    12
    ．

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