Question

把方程

1

2

x²-3x-5=0化成（x+m）²=n的形式正确的是（　　）

• A、（x-

  3

  2

  ）²=19
• B、（x-

  3

  2

  ）²=

  19

  4

• C、（x-3）²=19
• D、（x-3）²=

  19

  2

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由方程

1

2

x²-3x-5=0移项，得

1

2

x²-3x=5，
把二次项的系数化为1，得
x²-6x=10，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方9，得
x²-6x+9=19，即（x-3）²=19．
故选C．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．