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    如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

    （1）求证：△ABE∽△ABD；
    （2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的长.
    (1) ∵AB＝BC
    ∴弧AB＝弧BC
    ∴∠BAC=∠BCA=∠BDA，
    ∵∠ABE=∠ABD
    ∴△ABE∽△ABD；
    （2）

    试题分析：（1）由AB＝BC可得弧AB＝弧BC，即得∠BAC=∠BCA=∠BDA，再结合公共角∠ABE，即可证得结论；
    （2）根据相似三角形的性质即可求得结果.
    （1）∵AB＝BC
    ∴弧AB＝弧BC
    ∴∠BAC=∠BCA=∠BDA，
    ∵∠ABE=∠ABD
    ∴△ABE∽△ABD；
    （2）∽ 
     
    得 
    .
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例；同时注意对应字母写在对应位置上.
    练习册系列答案
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    （1）试说明△AOB∽△DOC；  
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为        cm2。

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