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    5．因式分解：5（a+b）2+23（a2-b2）-10（a-b）2．

    分析 将原式转化为5（a+b）2+23（a+b）（a-b）-10（a-b）2，观察5、23、-10间的数量关系，利用“十字相乘法”进行因式分解．

    解答 解：原式=5（a+b）2+23（a+b）（a-b）-10（a-b）2
    =（5x-2y）（x+5y）
    =[5（a+b）-2（a-b）][（a+b）+5（a-b）]
    =（3a+7b）（6a-4b）
    =2（3a+7b）（3a-2b）．

    点评 本题考查了因式分解-十字相乘法．解题时，把（a+b）、（a-b）当作一个整体进行因式分解．

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    15．如图，?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（　　）
    A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6

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    16．在下列算式中添上合适的运算符号，使等式成立．
    9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000
    5 5 5 5 5 5 5=500．

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    20．已知，如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE为△ABC的高，且BD，CE交于点O．
    （1）图中共有几个等腰三角形？分别是哪些三角形？
    （2）其中△ODE是等腰三角形吗？若是，请说明理由；
    （3）若∠A=45°，还有哪些三角形也是等腰三角形？OE与DC会相等吗？请说明理由．

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    10．若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于0．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，求k的值．

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    17．求下列各式中x的值：
    （1）2x2=32；
    （2）（5-3x）2-1=0．

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    6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AE于点E，CF∥ED，连接EF交CD边于点G，试判断∠EAB与∠FCB有怎样的数量关系，写出你的猜想，并加以证明．

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