Question

(2004　吉林)有一种葡萄，从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的个体重量基本保持不变．现有一个体户，按市场价收购了这种葡萄200kg放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，日平均每天还有1kg葡萄变质丢弃．

(1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；

(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，该鲜葡萄的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式；

(3)该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获最大利润Q？最大利润Q是多少？(本题不要求写出自变量的取值范围)．

Answer 1

答案：略
解析：

解　此题意在考查学生数学建模的能力．函数模型法． (1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，则有P=0.2x＋2． (2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设销售总金额为y元，则有． (3)设这批葡萄存放x天后出售，依题意可得． 所以这批葡萄存放45天后出售，可获得的最大利润是805元．