Question

17．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$sin30°＜x＜sin60°
• B． cos30°＜x＜$\sqrt{2}$cos45°
• C． $\frac{3}{2}$tan30°＜x＜tan45°
• D． 3cos60°＜x＜$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$tan60°

Answer 1

分析 先根据数轴上A点的位置确定出其范围，再根据特殊角的三角函数值对四个选项进行分析即可．

解答 解：由数轴可得：$\frac{3}{2}$＜x＜2，
A、由$\frac{3}{2}$sin30°＜x＜sin60°可知，$\frac{3}{4}$＜x＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$即，故本选项错误；
B、由cos30°＜x＜$\sqrt{2}$cos45°可知，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜x＜1，故本选项错误；
C、由$\frac{3}{2}$tan30°＜x＜tan45°可知，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜x＜1，故本选项错误；
D、由3cos60°＜x＜$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$tan60°可知，$\frac{3}{2}$＜x＜2，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值及在数轴的特点，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．