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    17．△ABC的三边分别为AB=a2+1，BC=a2-1，AC=2a
    （1）探究这个三角形是不是直角三角形
    （2）如果是直角三角形，分析哪个是直角．

    分析 （1）欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可；
    （2）最长边所对的角是直角．

    解答 解：（1）∵（2a）2+（a2-1）2=（a2+1）2，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC是直角三角形；

    （2）∵AB=a2+1是最长边，
    ∴AB为斜边，
    ∴∠A是直角．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

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