Question

等腰三角形一个内角为50°，则一腰上的高与另一腰的夹角等于（　　）

A．25°

B．40°

C．10°

D．10°或40°

Answer 1

分析：由等腰三角形一个内角为50°，分别从若等腰三角形的底角等于50°与若等腰三角形的顶角等于50°分析求解即可求得答案．

解答：解：（1）若等腰三角形的底角等于50°，即∠ABC=∠C=50°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠CBD=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=10°

（2）若等腰三角形的顶角等于50°，即∠A=50°，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=40°．
∴一腰上的高与另一腰的夹角等于10°或40°．
故选D．

点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．