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    【题目】下列说法正确的个数是（　　）

    （1）若，则

    （2）若，则

    （3）若，则

    （4）若两个角互补，则这两个角是邻补角

    （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

    A. 4B. 3C. 2D. 1

    【答案】C

    【解析】

    根据等式的性质判断（1）（2）（3），根据邻补角的定义可判断（4），（5）.

    （1）给的两边同乘以ab得，故（1）正确；

    （2）给两边同时减1，得，故（2）错误；

    （3）∵m2+1≠0，所以给两边同除以m2+1，得，故（3）正确；

    （4）若两个角互补，则这两个角不一定是邻补角，如长方形的每个角都是90°任意挑两个都互补，但不是邻补角，故（4）错误；

    （5）如下图，∠AOB和∠COD有公共顶点且有一条公共边，但它们不是邻补角，故（5）错误.

    .

    故正确的有2个选C.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图）．

    当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．例如3306用算筹表示就是，则2022用算筹可表示为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，线段BE与CF之间的数量关系为：_____．（直接写出结果，不需要证明）

    （2）如图②，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （3）如图③，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=AC，AE=AF，当∠EAB=60°时，延长BE交CF于点G．

    ①求证：BE⊥CF；

    ②当AB=12，AE=4时，求线段BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)、B(0，b)、C(﹣a，0)，且+b2﹣4b+4＝0

    (1)求证：∠ABC＝90°；

    (2)作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；

    (3)如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面三行数

    3，9，27，81…①

    1，3，9，27…②

    2，10，26，82…③

    (1)第①行数按什么规律排列?

    (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

    (3)设x,y,z分别为第①②③ 行的2019个数，求的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=108°,点D在边BC上,∠BAD=36°.

    (1)求证：△BAD∽△BCA；

    (2)求AD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

    （1）则四边形BCDE是________，并证明你的结论；

    （2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

    （1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

    （2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

    ①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

    ②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

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