Question

9．计算题
（1）-1²⁰¹³+（$\frac{1}{2}$）^-2-（-2）⁰  
（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
（3）（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1），
（4）先化简，再求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=$\frac{1}{2015}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，0指数幂与负整数指数幂，再算加减；
（2）先计算积的乘方和幂的乘方，再按照同底数幂的乘除计算；
（3）利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并代入求得数值即可．

解答 解：（1）原式=-1+4-1
=2；  
（2）原式=4x²•（x⁶）÷x²
=4x⁶；
（3）原式=x²-3x+2-3x²-9x+2x²+2x-4
=-10x-2； 
（4）原式=a²-4b+a²+4ab+4b-4ab
=2a²，
当a=-1时，原式=2．

点评 此题考查整式混合运算与化简求值，掌握计算公式、计算方法，搞清运算顺序是解决问题的关键．