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    12．解方程：$\frac{2}{x+1}$=$\frac{3}{1-3x}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：2-6x=3x+3，
    解得：x=-$\frac{1}{9}$，
    经检验x=-$\frac{1}{9}$是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．木星的赤道半径约为71400000m，用科学记数法表示为7.14×107m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．小学里我们已经学过三角形的三个内角和等于180°，下面是一种证明∠A+∠B+∠C=180°的方法，请完成说理过程（填空）：如图，在三角形ABC的一边BC上取一点D，DE∥AC，DF∥AB．（为说理方便，统一标注了数字表示的角）．
    ∵DE∥AC（已知），
    ∴∠C=∠1，根据两直线平行，同位角相等；
    又∵DE∥AC（已知），得∠2=∠4，根据根据两直线平行，内错角相等；
    ∵DF∥AB（已知），∴∠B=∠3，根据两直线平行，同位角相等；
    又∵DF∥AB（已知），∴∠A=∠DFC，根据两直线平行，同位角相等；
    ∵∠A+∠B+∠C=∠DFC+∠3+∠1（根据上述求得等量代换）
    又∠2=∠4，∴∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°，根据根据平角的定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．在实数：-$\sqrt{2}$，3.14159，$\root{3}{27}$，π，1.010010001…，4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{1}{3}$中，无理数有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$中，自变量x的取值范围是x≥-3且x≠5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算：（-1）2015+（$\frac{1}{3}$）-3-（π-3.1）0
    （2）计算：（-2x2y）2•3xy÷（-6x2y）
    （3）先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y]÷2y，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．
    （4）用整式乘法公式计算：$\frac{15{6}^{2}-15{4}^{2}}{201{6}^{2}-2015×2017}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=$\frac{20}{3}$，AE⊥BD，垂足为E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．
    （1）AE的长为4，BE的长为3；
    （2）如图2，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′．
    ①在旋转过程中，当A′F′与AE垂直于点H，如图3，设BA′所在直线交AD于点M，请求出DM的长；
    ②在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为以PQ为底的等腰三角形？请直接写出DQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x-2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．

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