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    如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）已知：DF=2，AG=3，则=_________．
    解：（1）证明：∵⊙O切BC于D
    ∴∠4=∠2
    又∵∠1=∠3，∠1=∠2
    ∴∠3=∠4
    ∴EF∥BC
    （2）∵∠1=∠3，∠1=∠2
    ∴∠2=∠3
    又∵∠5=∠5
    ∴△ADF∽△FDG
    ∴，
    设GD=x，则
    解得x1=1，x2=﹣4，经检验x1=1，x2=﹣4为所列方程的根
    ∵x2=﹣4＜0应舍去
    ∴GD=1由（1）已证EF∥BC
    ∴．
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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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