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抛物线的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,与轴的交点坐标为________;

x=1,(1,-9), (0,8)

解析试题分析:将一般式转化为顶点式,可确定抛物线的对称轴及顶点坐标,令x=0,可确定抛物线与y轴的交点坐标.

∴抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-9),
令x=0,得y=-8,故抛物线与y轴交于(0,-8).
考点:本题考查的是二次函数
点评:求抛物线的对称轴,顶点坐标,可采用公式法,也可以用配方法将抛物线解析式写成顶点式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称.
(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的
 
.(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的精英家教网抛物线的对称轴为直线x=m.求当k为何值时,|m|=
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴负半轴交精英家教网于C点,与x轴交于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),C点坐标为(0,-3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点G(2,-3)是该抛物线上一点,点E是直线AG下方的抛物线上一动点,当点E运动到什么位置时,△AEG的面积最大?求出此时E点的坐标和△AEG的最大面积;
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧),在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(-1,0)、(3,0)(0,3),过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线l,D为对称轴l上一动点.
①求抛物线的解析式;
②求当AD+CD最小时点D的坐标,并求出AD+CD的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线的对称轴为直线x=1,且通过点(0,2)和点(-1,0),求此抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

抛物线上两个点的坐标为(-4,3),(2,3),则该抛物线的对称轴为
直线x=-1
直线x=-1

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