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    如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是______．
    ∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，
    ∴MA=MD，ND=NB，
    ∴△PMN的周长=PM+PN+MD+ND=PM+MA+PN+NB=PA+PB=8+89=16（cm）．
    故答案为16cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，
    求证：BD=OB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
    （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求OB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个并求AP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
    求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
    （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）设点D的坐标为（-2，4），①求MC的长；②若动点P从点A出发向点D匀速运动，速度是每秒1个单位长；同时点Q从点D出发向点C匀速运动，速度是每秒2个单位长；其中一个点到达终点时运动即结束．连接PQ交OD于点H，当△PDH为直角三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移______单位时，⊙P与直线AC相切．

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