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    15．若a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，则a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{6}$．

    分析 根据式子（a+$\frac{1}{a}$）2=（a-$\frac{1}{a}$）2+4进行计算即可．

    解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，
    ∴（a+$\frac{1}{a}$）2=10，
    ∴（a-$\frac{1}{a}$）2=6，
    ∴a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{6}$，
    故答案为±$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值，掌握完全平方公式的变形以及二次根式的化简是解题的关键．

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    5．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为70°．

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    6．若a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，则（a+$\frac{1}{a}$）2=11+2$\sqrt{10}$，a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9+2$\sqrt{10}$．

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    3．（a-1）（a+1）（a2+1）-（a4+1）的值是（　　）
    A．-2a2B．0C．-2D．-1

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    10．如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=36°，则∠AEF等于108°．

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    20．已知关于x的方程2x2+mx+3=0是二项方程，那么m=0．

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    6．进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制．现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0～9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n（n≤10）进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～（n-1）进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：
    例如：五进制数（234）5=2×52+3×5+4=69，记作（234）5=69，
    七进制数（136）7=1×72+3×7+6=76，记作（136）7=76
    （1）请将以下两个数转化为十进制：（331）5=91，（46）7=34
    （2）若一个正数可以用七进制表示为（$\overline{abc}$），也可以用五进制表示为$\overline{（cba）_{5}}$，请求出这个数并用十进制表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MN∥AB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上的一动点（不与A，B重合），点F是BC上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF=90°．
    （1）求证：$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
    （2）试判断△OGH的形状，并说明理由；
    （3）随着点E位置的变化，四边形OGBH的面积是否发生变化？请说明理由．

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