Question

【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A组的频数a比B组的频数b小24，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：

（1）样本容量为：______，a为______；

（2）n为________，E组所占比例为________；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有_________名．

Answer 1

【答案】 200 16 126 12% 940

【解析】分析：（1）由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；

（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值，根据百分比之和为1可得E组百分比；

（3）计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；

（4）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．

详解：（1）样本容量为24÷（20%﹣8%）=200，a=200×8%=16．故答案为：200，16；

（2）n=360×=126，E组所占百分比为1﹣（8%+20%+25%+×100%）=12%．故答案为：126，12；

（3）C组的频数为200×25%=50，E组的频数为200﹣16﹣40﹣50﹣70=24，补全频数分布直方图为：

（4）2000×=940，所以估计成绩优秀的学生有940人．故答案为：940．