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    【题目】如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE.求证：BE=BD

    【答案】证明见解析.

    【解析】根据等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出△ABD≌△ACE．

    证明：∵在等边△ABC中，点D为边BC的中点，

    ∴∠CAD =∠DAB=∠CAB= 30°，

    ∵△ADE为等边三角形，

    ∴AD=AE，∠DAE= 60°，

    ∵∠DAB= 30°，

    ∴∠DAB =∠EAB= 30°，

    在△ADB与△AEB中，

    ∴△ADB≌△AEB，

    ∴ BE=BD．

    “点睛”本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键.

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    步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

    步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

    步骤3：连接AD，交BC延长线于点H .

    小明说：图中的BH⊥AD且平分AD.

    小丽说：图中AC平分∠BAD.

    小强说：图中点C为BH的中点.

    他们的说法中正确的是___________.他的依据是_____________________.

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    【题目】对角线互相垂直平分的四边形是（　　）

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    【题目】一次函数（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C（-2，m）.

    （1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；

    （2）过点C的直线与y轴交于点D，且，求点D的坐标.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG.

    （1）依题意在图1中补全图形；

    （2）连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；

    （3）当点E为线段AB的中点时，直接写出∠EDG的正切值.

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    【题目】多项式8x2n﹣4xn的公因式是（　　）

    A. 4xnB. 2xn﹣1C. 4xn﹣1D. 2xn﹣1

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    【题目】某景区在“五一”小长假期间，每天接待的旅客人数统计如下表．

    日期

    5月1日

    5月2日

    5月3日

    5月4日

    5月5日

    人数（万人）

    1.2

    2

    2.5

    2

    1.1

    表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）

    A.2.5万，2万B.2.5万，2.5万C.2万，2.5万D.2万，2万

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