如图.∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB∥DE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，∠B+∠C+∠D=360°，求证：AB∥DE．

分析根据平行线的性质定理∠B+∠BCF=180°，进而得出∠FCD+∠D=180°，则FC∥ED，即可得出AB∥ED．

解答证明：过点C作CF∥AB，
∵CF∥AB
∴∠B+∠BCF=180°，
∵∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠FCD+∠D=180°，
∴FC∥ED，
∴AB∥ED．

点评此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．

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