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    如图：已知AC2=AD•AB，说明：∠ACD=∠B．

    解：∵AC2=AD•AB，即，又∠A为公共角，
    ∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B．
    分析：由对应边成比例，及夹角可得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质可知对应角相等．
    点评：本题主要考查的是相似三角形的判定及性质．
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    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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