Question

（4分）已知：

Answer 1

绝对值和偶次幂都是非负数，几个非负数的和为0，则为几个0相加，据此求解．
解：∵|x₁-1|+（x₂-2）²+|x₃-3|³+（x₄-4）⁴+…+|x₂₀₀₇-2007|²⁰⁰⁷+（x₂₀₀₈-2008）²⁰⁰⁸=0，
∴x₁-1=0，x₂-2=0，x₃-3=0，x₄-4=0，x₂₀₀₇-2007=0，x₂₀₀₈-2008=0，
∴x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4，x₂₀₀₇=2007，x₂₀₀₈=2008，
∴原式=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
点评：此题主要考查非负数的性质，解答过程还要注意分析题干特点，总结规律解答．