Question

如图所示，直线AB，CD被EF所截，且∠1＝∠2，试说明直线AB与CD的位置关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：AB∥CD．可从下面三个角度进行推证． 　　(1)因为CD与EF相交于H，所以∠GHD＝∠2(对顶角相等)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠1＝∠GHD(等量代换)，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 　　(2)因为AB与EF相交，所以∠1＝∠AGH，同理∠2＝∠GHD．又因为∠＝∠2，所以∠AGH＝∠GHD，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 　　(3)因为∠1＋∠BGH＝，∠2＝∠GHD(对顶角相等)，又因为∠1＝∠2，所以∠GHD＋∠BGH＝，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) 　　解题指导：探寻直线AB与CD的位置关系，可先观察图形，借助已知条件分析作出推测．本例易看出AB∥CD，根据两直线平行的条件，只要从∠1＝∠2推出一组同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补即可．