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【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD交于点O,经过点O的直线交ABE,交CDF.

1)求证:OE=OF

2)连结DEBF,试说明四边形BFDE是平行四边形.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)由四边形ABCD是平行四边形,可得OA=OCABCD,又由∠AOE=COF,易证得OAE≌△OCF,则可得OE=OF
2)利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与性质得出BE=DFBEDF,进而得出答案.

1) 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

OA=OCABCD

∴∠OAE=OCF

OAEOCF中,

∴△OAE≌△OCFASA),

OE=OF

2)∵四边形ABCD是平行四边形,

AB=DCABDC

又∵△OAE≌△OCF

AE=FC

BE=DFBEDF

四边形BFDE是平行四边形.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本小题满分18分)某校八(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,

月均用水量t

频数(户)

频率


6

012



024


16

032


10

020


4



2

004

请解答以下问题:

1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)

(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】潜山市某村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说( 

A. 1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少

B. 1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平

C. 1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产

D. 1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产

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【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,随机抽查了某中学九年级的同学,关于手机在中学生中的主要用途做了调查,对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图,请根据图形回答问题:
(1)这次被调查的学生共有人,其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)若该校共有3000名学生,请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣ 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB∥y轴,SABCD=24,则k1=

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【题目】如图,在平面直角坐标系上有点A(10),点A第一次跳动至点,第二次点跳动至点第三次点跳动至点,第四次点跳动至点……,依此规律跳动下去,则点与点之间的距离是(

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,于点,求的度数.

解:(已知)

___________(同位角相等,两直线平行)

______(两直线平行,内错角相等)

(已知)

___________(等量代换)

________________

________________

(已知)

______________(垂直的定义)

(等量代换)

(已知)

__________(等式的性质)

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【题目】如图所示,点C是线段AB上的一点,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点.

1)当AC=8BC=6时,求线段DE的长度;

2)当AC=mBC=nmn)时,求线段DE的长度;

3)从(1)(2)的结果中,你发现了什么规律?请直接写出来.

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