精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知二次函数过点A (0,),B,0),C).

   (1)求此二次函数的解析式;

 (2)判断点M(1,)是否在直线AC上?

 (3)过点M(1,)作一条直线与二次函数的图象交于EF两点(不同于ABC三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形.

 


(1)设二次函数的解析式为),

把A (0,),B(,0),C()代入得

解得  a=2 , b=0 , c=-2,

(2)设直线AC的解析式为

A (0,-2),C)代入得

,    解得 ,∴

x=1时,    ∴M(1,)在直线AC

(3)

 


E点坐标为(),则直线EM的解析式为

    化简得,即

    ∴F点的坐标为().

E点作EHx轴于H,则H的坐标为().

    ∴

类似地可得 

   ∴,∴△BEF是直角三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C(
5
4
9
8

(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,
1
2
)是否在直线AC上;
(3)过点M(1,
1
2
)作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数过点A(0,-2 ),B(-1,0),C (2,0).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,这个二次函数取到最小值?并求出这个最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C(
5
4
9
8
).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,
1
2
)是否在直线AC上?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数过点A (0,),B,0),C).

   (1)求此二次函数的解析式;

 (2)判断点M(1,)是否在直线AC上?

 (3)过点M(1,)作一条直线与二次函数的图象交于EF两点(不同于ABC三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形.

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第23章《二次函数与反比例函数》中考题集(33):23.5 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C(
(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,)是否在直线AC上;
(3)过点M(1,)作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案