Question

说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由x＞-3，得x＞-6；______；
（2）由3+x≤5，得x≤2；______；
（3）由-2x＜6，得x＞-3；______；
（4）由3x≥2x-4，得x≥-4．______．

Answer 1

解：（1）由x＞-3，根据不等式性质，把不等式两边都乘以2得x＞-6；
（2）由3+x≤5，根据不等式性质，不等式两都减去5得x≤2；
（3）由-2x＜6，根据不等式性质，把不等式两边都除以-2得x＞-3；
（4）由3x≥2x-4，根据不等式性质，把不等式两边都减去2x得x≥-4．
故答案为不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变；不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变．
分析：（1）根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变求解；
（2）根据等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变求解；
（3）根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变求解；
（4）根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变求解．
点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．