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    如图，ABCD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.（8分）
    解：∵∠ABC为△BCP的外角
    ∴∠ABC=∠P+∠C
    ∵∠ABC=50°，∠P=30°
    ∴∠C=20°
    由圆周角定理，得∠A=∠C，
    ∴∠A=20°
    由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．
    （1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径为13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为（  ）
    A、7          B、12            C、17          D、7或17

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，若AB=4，则该圆的半径是           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，  AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置
    出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【   】
    A．2周B．3周C．4周D．5周

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
    30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？    
    （2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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