Question

【题目】已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2．

Answer 1

【答案】或

【解析】

首先根据题意画出图形，由菱形有一个锐角为60°，可得△ABD是等边三角形，然后分别从较短对角线长为4cm与较长对角线长为4cm，去分析求解即可求得答案．

解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABD是等边三角形，

①BD=4cm，则OB=2cm，

∴AB=BD=4cm；
∴OA==（cm），
∴AC=2OA=4（cm），
∴S菱形ABCD=ACBD=（cm2）；
②AC=4cm．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=2cm，∠BAO=30°，
∴AB= 2OB，

∴，即，
∴OB=（cm），BD= cm
∴S菱形ABCD=ACBD=（cm2）；
综上可得：其面积为 cm2或 cm2．
故答案为：或 ．