关于中心对称的两个图形.对应线段．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
①求a的值；
②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．
（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．
（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为

（1）（2）

；关于O对称的两个三角形的编号为

（1）（3）

．
（4）图4中，画出与△ABC关于直线x对称的△A₁B₁C₁

（5）有一个大圆，两个相等的小圆．问三个圆怎样放，才能使组成的图形分别满足“①有一条对称轴；②有两条对称轴；③有无数条对称轴”？（分别在三个大圆上画两个小圆）．

（6）如图5所示，圆心A、B、C的坐标分别是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），试画出这个图案关于原点O对称的图案．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知顶点为C的抛物线y=ax²-4ax+c经过点（-2，0），与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：黄浦区一模 题型：解答题

已知二次函数y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
①求a的值；
②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．

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科目：初中数学 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，已知顶点为C的抛物线y=ax²-4ax+c经过点（-2，0），与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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