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    二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜3B．k＜3且k≠0
    C．k≤3D．k≤3且k≠0
    D．

    试题分析：利用kx2﹣6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．
    ∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，
    ∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有实数根，
    即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
    故选D．
    考点: 抛物线与x轴的交点.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果抛物线y=mx²+(m-3)x-m+2经过原点，那么m的值等于（  ）
    A．0；B．1；C．2；D．3.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) ．你写出的函数表达式是                    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△内修建矩形水池,使顶点、在斜边上,、分别在直角边、上;又分别以、、为直径作半圆,它们交出两弯新月（图中阴影部分）,两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖．其中,．设米,米．

    （1）求与之间的函数解析式;
    （2）当为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?
    （3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积,并求当为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线经过点A、B和D（4,）．

    （1）求抛物线的表达式．
    （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．
    ①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
    ②当S取时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由．
    （3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=﹣2x2经过平移到y=﹣2x2﹣4x﹣5，平移方法是（　　）
    A．向左平移1个单位，再向上平移3各单位
    B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
    C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
    D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

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