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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知BC=数学公式AB=数学公式CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．

    解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x
    ∵E，F分别是AB，CD的中点
    ∴BE=AB=x，CF=CD=2x
    ∴EF=BE+CF-BC=x+2x-x
    即x+2x-x=60，解得x=24
    ∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
    答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．
    分析：设出BC=x厘米，则有AB=3x，CD=4x，利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解．
    点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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    AB=
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    精英家教网如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6，AE=
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    DE    ，求FM的长．

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    （2013•成都一模）如图所示，已知BC是⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点．
    （1）若∠ACB=58°，求∠ADC的度数；
    （2）当
    CD
    =
    1
    2
    AC
    时，连接CD、AD，其中AD与直径BC相交于点E，求证：2CD2=CE•BC；
    （3）在（2）的条件下，若∠COD=45°，CE=
    		2
    ，求
    BC•CE
    AB
    的值．

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