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如图所示,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为9cm,高为12cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露出在杯子外面的部分长为hcm,则h的取值范围是________.

9≤h≤12cm
分析:当筷子与杯底垂直时h最大,当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小,据此可以得到h的取值范围.
解答:当筷子与杯底垂直时h最大,h最大=24-12=12cm.
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小,
此时,在杯子内部分==15cm,
故h=24-15=9cm.
故h的取值范围是9≤h≤12cm.
故答案为:9≤h≤12cm.
点评:此题将勾股定理与实际问题相结合,考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力,解答此题的关键是根据题意画出图形求出h的最大及最小值,有一定难度.
练习册系列答案
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如图所示,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在外面的长为hcm,则h的取值范围是(  )

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如图所示,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为9cm,高为12cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露出在杯子外面的部分长为hcm,则h的取值范围是
9≤h≤12cm
9≤h≤12cm

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如图所示,将一根长20cm的筷子,放在底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,则筷子露在外面的部分应在
7
7
cm~
8
8
cm之间.

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