若a+1的整数部分为3.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若

a+1

的整数部分为3，则a的取值范围是

．

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：根据已知得出3≤

a+1

＜4，即可求出答案．

解答：解：∵

a+1

的整数部分为3，
∴3≤

a+1

＜4，
∴9≤a+1＜16，
∴8≤a＜15，
故答案为：8≤a＜15．

点评：本题考查了估算无理数的大小和算术平方根的应用，关键是能根据题意得出

a+1

的范围．

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在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）．

（1）已知点A（-

，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=

x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标．

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某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量．

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（1）求a的值；
（2）设抛物线与y轴的交点为B，点P为抛物线上一动点，且在第一象限，求四边形BOAP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）若k的取值满足直线y=kx（k≠0）始终与抛物线交于不重合的M、N两点，点Q（0，m）在y轴的正半轴上．直线QM与QN是否能关于y轴对称？若能求出满足条件的m的值；若不能请说明理由．

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