Question

已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4），回答下列问题：

   （1）用含r的代数式表示BC＝____________，MN＝____________；

   （2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r	S	S阴影
r＝1		49π
r＝2	36π
r＝3		25π

   （3）由此猜想S与S_阴影的大小关系，并证明你的猜想．

Answer 1

解：（1）16-4r，16-2r                           

（2）

r	S	S阴影
r＝1	49π	49π
r＝2	36π	36π
r＝3	25π	25π

   （1）S=                            

证明：∵

                                  

=     

     

            

∴S=