练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．先化简，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$），其中x=-3．

    分析 先将代数式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$）进行化简，然后将x=-3代入求解即可．

    解答 解：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$）
    =$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$÷$\frac{x-1}{x-2}$
    =$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$×$\frac{x-2}{x-1}$
    =$\frac{1}{x-2}$．
    当x=-3时，
    原式=$\frac{1}{-3-2}$=-$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将代数式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$）进行化简，然后将x=-3代入求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．
    （1）求该市今年外来和外出旅游的人数；
    （2）若去年、今年外来旅游平均每人消费分别是4000元、5000元，求外来旅游今年比去年多消费多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，求k的值；
    （2）解方程：$\frac{3x-1}{2}$=|1-$\frac{1}{3}$x|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）2÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$）=$\frac{b+a}{b-a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，再求值：-2x2-$\frac{1}{2}$[4y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，某小区两座楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示，根据实际情况 画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高8米，DF=102米，tan∠AGB=$\frac{1}{3}$，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（-1，5）
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解一元一次方程：$\frac{3x-2}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$=1-x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8+2$\sqrt{3}$）米．
    （1）求背水坡AD的坡度；
    （2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案