Question

已知关于x的多项式3x²+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

Answer 1

解：∵x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
当x=时多项式的值为0，
即3×=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．
分析：由于x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，所以当x=时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x²+x+m进行因式分解，即可求出答案．
点评：本题主要考查因式分解的意义，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．