【题目】某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1200万元用于异地安置,并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变,已知2018年在2016年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元.
(1)2017年该地投入异地安置资金为多少元?
(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2017年该地投入异地安置资金的25%.规定前1000户(含第1000)户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
【答案】(1)2017年该地投入异地安置资金为18000000元;(2)2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励.
【解析】
(1)设年平均增长率为x,根据2016年投入资金给×(1+增长率)2=2018年投入资金,列出方程,即可求得x的值,从而可以求得2017年该地投入异地安置资金的数额;
(2)设今年该地有y户享受到优先搬迁租房奖励,根据前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和不低于2017年该地投入异地安置资金的25%,可以列出相应的不等式,从而可以解答本题.
解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为,
根据题意得,
解得(舍),
∴(元),
则2017年该地投入异地安置资金为18000000元;
(2)设2017年该地有户享受到优先搬迁租房奖励,
根据题意得,
解得,
∴2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励,
则2017年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励.
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【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究发现,每天销售量y与单价x满足一次函数关系,求出y与x的关系式;
(2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?
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【题目】跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
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【题目】如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△P1OA,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数).若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1,△P2A1A2的内接正方形的周长记为l2,…,△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln,则l1+l2+l3+…+ln= (用含n的式子表示).
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【题目】如图,已知直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x﹣4交x轴于点D,与直线AB相交于点C(3,2).
(1)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集;
(2)若点A的坐标为(5,0),求直线AB的解析式;
(3)在(2)的条件下,求四边形BODC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与坐标轴交于C,D两点,直线AB与坐标轴交于A,B两点,线段OA,OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根(OA>OC).
(1)求点A,C的坐标;
(2)直线AB与直线CD交于点E,若点E是线段AB的中点,反比例函数y=(k≠0)的图象的一个分支经过点E,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,坐标平面内是否存在点N,使以点B,E,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
(3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成.
据上述条件解决下列问题:
①规定期限是多少天?写出解答过程;
②在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合),PO的延长线交BC于Q点.
(1)求证:四边形PBQD为平行四边形.
(2)若AB=3cm,AD=4cm,P从点A出发.以1cm/s的速度向点D匀速运动.设点P的运动时间为ts,问:四边形PBQD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
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【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球和乒乓拍,乒乓球拍每幅定价20元,乒乓球每盒定价5元,现两家商店搞促销活动.甲店:每买一副球拍送一盒乒乓球;乙店:按定价的8折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)设购买乒乓球盒数为(盒),在甲店购买的付款数为(元);在乙店购买的付款数为(元),分别写出和与的函数关系式,并写出定义域.
(2)就乒乓球的盒数讨论去哪家购买合算?
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