Question

4．把二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+3x+$\frac{5}{2}$的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求经过平移后二次函数的解析式．

Answer 1

分析 先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．

解答 解：y=$\frac{1}{2}$x²+3x+$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$（x+3）²-2．
把它向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{2}$（x+3-2）²-2+3=$\frac{1}{2}$（x+1）²+1．即y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+1．

点评 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．