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16.如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.请证明:四边形EGFH是平行四边形.

分析 由G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,根据三角形中位线的性质,可得FH∥BE,FG∥CE,则可判定四边形EGFH是平行四边形.

解答 证明:∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点,
∴FH∥BE,FG∥CE,
∴四边形EGFH是平行四边形.

点评 此题考查了平行四边形的判定以及三角形中位线的性质.注意准确利用三角形中位线的性质证明是解此题的关键.

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