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    矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．
    设DE=x，则BE=DE=x，AE=10-x，
    又∵在Rt△ABE中AB2+AE2=BE2，
    即42+（10-x）2=x2，
    解得x=
    29
    5
    ．
    故答案为：
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    5
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设
    AP
    PM
    =k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．

    （1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
    （2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2=______BC2（填一个恰当的数）．
    ②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
    ③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
    （1）已知CD=4cm，求AC的长；
    （2）求证：AB=AC+CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
    （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
    （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
    （3）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程．（不用求解）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______，______．
    （2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
    （3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10，请你利用所学知识求△ACB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，则S△ABC=______．

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