Question

【题目】如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长约为，则大树的长约为________（保留两个有效数字，下列数据供选用：，）．

Answer 1

【答案】

【解析】

画出示意图，过树梢向地面引垂线，利用60°的正弦值求出CD后，进而利用30°的正弦值即可求得AC长.

解：∵太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，作∠CBD=60°，则C在地面的影子是点B，即AB是大树在地面的影长，

∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠CAB=∠ACB，

∴BC=AB=10.

作CD⊥AB于点D，

∴sin∠CBD=sin60°=，

∴CD=BC×sin∠CBD=10×.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×≈17(m).

故答案为：17.