Question

11．计算：
（1）（π-3.14）⁰+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{48}$+（$\frac{1}{3}$）^-2．
（2）$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$）．
（3）（x-3）（3-x）-（x-2）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质结合负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；
（2）直接化简二次根式，进而合并求出答案；
（3）直接利用多项式乘法以及完全平方公式化简求出答案．

解答 解：（1）（π-3.14）⁰+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{48}$+（$\frac{1}{3}$）^-2
=1+2-$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+9
=12-5$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$）
=2$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；

（3）（x-3）（3-x）-（x-2）²
=-x²+6x-9-（x²-4x+4）
=-2x²+10x-13．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质以及二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．