分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=-3,x1•x2=-4,再变形$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$得到$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$,然后利用代入法计算即可.
解答 解:∵一元二次方程x2+3x-4=0的两根是x1、x2,
∴x1+x2=-3,x1•x2=-4,
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{-3}{-4}$=$\frac{3}{4}$.
故答案为:$\frac{3}{4}$.
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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