分析 (1)观察图形可猜想BM=CN;
(2)过点M作MD∥AC与BC交于点D,易证△PMD≌△PNC,则MD=CN,由AB=AC和MD∥AC可证∠B=∠MDB,根据等角对等边可得证结论.
解答 解:(1)BM=CN;
(2)过点M作MD∥AC与BC交于点D,
∴∠MDC=∠NCD,
在△PMD和△PNC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠MDC=∠NCD}\\{∠DPM=∠CPN}\\{PM=PN}\end{array}\right.$,
∴△PMD≌△PNC,
∴MD=CN,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵MD∥AC,
∴∠MDB=∠ACB,
∴∠B=∠MDB,
∴BM=MD,
∴BM=CN.
点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+2x-3=0 | B. | x2+x+$\frac{1}{4}$=0 | C. | x2+$\sqrt{2}$x+1=0 | D. | -x2+3=0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | E是BC的中点 | B. | CD+AB=AD | C. | ∠AED=90° | D. | CE+DE=BC |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 34% | B. | 33.4% | C. | 33.3% | D. | 33% |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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