Question

解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上
①解不等式

x

3

+1＞3-

x-1

2

；②解不等式组

2x+3＜9 - 3 2 x-1≥2

．

Answer 1

分析：（1）先去分母、再去括号、移项、合并同类项化系数为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，2x+6＞18-3（x-1），
去括号得，2x+6＞18-3x+3，
移项得，2x+3x＞18+3-6，
合并同类项得，5x＞15，
化系数为1得，x＞3．
在数轴上表示为：

（2）

2x+3＜9① - 3 2 x-1≥2②

，由①得，x＜3，由②得，x≤-2，
故此不等式组的解集为：x≤-2，
在数轴上表示为：

故答案为：x＞3，x≤-2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一此不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．