Question

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为

 

cm．

Answer 1

分析：A点滚动到D点其圆心所经过的路线在点B处少走了一段，在点C处又多求了一段弧长，所以A点滚动到D点其圆心所经过的路线=（60+40+40）-

3

3

×10×2+

60π×10

180

=140-

20 3

3

+

10π

3

cm．

解答：解：A点滚动到D点其圆心所经过的路线=（60+40+40）-

3

3

×10×2+

60π×10

180

=140-

20 3

3

+

10π

3

cm．

点评：本题的关键是弄明白圆中心所走的路线是由哪几段组成的．