Question

1．己知a、b是一元二次方程x²-6x+5=0的两个实数根，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值是$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 由根与系数的关系可得出a+b=6，ab=5，将$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$通分后得到$\frac{a+b}{ab}$，代入数据即可得出结论．

解答 解：∵a，b是一元二次方程x²-6x+5=0的两个实数根，
∴a+b=6，ab=5，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{6}{5}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查了根与系数的关系的应用，关键是熟悉一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．