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    比较-
    1
    3
    ，-
    1
    4
    ，
    1
    5
    的大小，正确的是（　　）
    分析：先利用正数大于负数，得到
    1
    5
    最大，再利用两负数比较大小的方法判断即可．
    解答：解：∵|-
    1
    3
    |=
    1
    3
    ，|-
    1
    4
    |=
    1
    4
    ，
    1
    3
    ＞
    1
    4
    ，
    ∴-
    1
    3
    ＜-
    1
    4
    ＜
    1
    5
    ．
    故选A
    点评：此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    4
    的大小，结果正确的是（　　）
    A、-
    1
    2
    ＜-
    1
    3
    ＜
    1
    4
    B、-
    1
    2
    ＜
    1
    4
    ＜-
    1
    3
    C、
    1
    4
    ＜-
    1
    3
    ＜-
    1
    2
    D、-
    1
    3
    ＜-
    1
    2
    ＜
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：
    A.1，2，3，4，5.
    .
    xA
    =
     
    ，sA2=
     
    ；
    B.11，12，13，14，15.
    .
    xB
    =
     
    ，sB2=
     
    ；
    C.10，20，30，40，50.
    .
    xC
    =
     
    ，sC2=
     
    ；
    D.3，5，7，9，11.
    .
    xD
    =
     
    ，sD2=
     
    ．
    （2）分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
    （3）若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是
    .
    x
    ，方差为S2，则另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是
     
    ，方差是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，并回答有关问题：
    13+23=
    1
    4
    ×22×32    ；
    13+23+33=
    1
    4
    ×32×42    ；
    13+23+33+43=
    1
    4
    ×42×52    ；
    …
    （1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=
    1
    4
    n2(n+1)2
    1
    4
    n2(n+1)2
    ；
    （2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
    例如：计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5

    此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
    分析方法：因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
    解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+(
    1
    4
    -
    1
    5
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    =1-
    1
    5
    =
    4
    5

    （1）应用上面的方法计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    （只填答案）．
    （3）类比应用上面的方法探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2010×2012
    ．

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