Question

如果关于x的不等式组

7x-m≥0 6x-n＜0

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（　　）

• A、49对
• B、42对
• C、36对
• D、13对

Answer 1

分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组

7x-m≥0 6x-n＜0

的整数解仅为1，2，3，求出m，n的取值，从而确定这个不等式组的整数对（m，n）共有几个．

解答：解：

7x-m≥0 6x-n＜0

的解集为

m

7

≤x＜

n

6

，
∵不等式组

7x-m≥0 6x-n＜0

的整数解仅为1，2，3，
∴0＜

m

7

≤1，3＜

n

6

≤4，
解得0＜m≤7，18＜n≤24，
∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个．
整数对（m，n）共有7×6=42对，
故选B．

点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出m，n的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．