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    （12分）在长度单位为1的正方形网格中，

    ①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。
    ②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并计算B′B″的长。

    （1） （2）3

    解析试题分析：（1）将△ABC平移，使点C与点C′重合，需向左移动5个单位，再向上移动两个单位，平移的距离是=
    （2）将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，得到B′B″==3
    考点：勾股定理的应用
    点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对图像平移、旋转后，对应点的距离，可以利用勾股定理求出，建议结合图像解决。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

    （1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
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    （2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
    问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
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    （3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，如果已知一点M相对于定点O的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．
    在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线OP，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，θ表示从OP到OM的角度，r叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（r，θ）就叫做点M的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系．极坐标为（r，θ）的点M，可表示为M（r，θ）．建立极坐标系后，给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M．
    如图，如果点D的位置为（3，5），点A的位置为（4，0）．
    （1）请表示点B与点C的位置；
    （2）若以O为极点，OP为极轴，写出A点、B点和C点的极坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动．
    （1）如图1，若|a+2b-5|+（2a-b）2=0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标；
    （2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明；
    （3）如图3，过A，O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，试求∠AMO的度数．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东青岛市七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

    （1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
    （2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

    （3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？
    请写出你的结论并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们知道，如果已知一点M相对于定点O的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．
    在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线OP，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，θ表示从OP到OM的角度，r叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（r，θ）就叫做点M的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系．极坐标为（r，θ）的点M，可表示为M（r，θ）．建立极坐标系后，给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M．
    如图，如果点D的位置为（3，5），点A的位置为（4，0）．
    （1）请表示点B与点C的位置；
    （2）若以O为极点，OP为极轴，写出A点、B点和C点的极坐标．

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