练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    （1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
    （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
    （1）根据图形可得：∠FEM=90°，∠DEM=45°，
    ∴∠DEF=90°+45°=135°，
    DE=
    		12+12
    =
    		2
    ；

    （2）相似，理由如下：
    在△ABC中：AB=2，BC=
    		22+22
    =2
    		2
    ，AC=
    		42+22
    =2
    		5
    ，
    在△DEF中：EF=2，DE=
    		2
    ，DF=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    ∵
    AB
    DE
    =
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    BC
    EF
    =
    2
    		2
    2
    =
    		2
    ，
    AC
    DF
    =
    2
    		5
    		10
    =
    		2
    ，
    ∴
    AB
    DE
    =
    BC
    EF
    =
    AC
    DF
    ，
    ∴△ABC∽△DEF．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E为?ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
    （1）求线段AB、BC、AC的长．
    （2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长．
    （3）以上六条线段成比例吗？
    （4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）
    A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    		D．
    AD
    AC
    =
    AE
    AB

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点D，连接EC，且∠B=∠E．
    求证：△EAC∽△ECD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，下列各式能使△ACD∽△BCA的是（　　）
    A．
    CD
    BD
    =
    AC
    AB
    		B．
    CB
    AC
    =
    AC
    DC
    		C．
    AD
    AB
    =
    AC
    BC
    		D．
    AC
    AD
    =
    AD
    AB

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D，请说明△AED∽△ABC的理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案